Attiva sin dal 1917 con la denominazione di Istituto Civico Musicale, La Gaffurio è divenuta negli anni il più importante e frequentato centro di discipline artistiche musicali e coreutiche presente sul territorio.
Ai successi ottenuti nell'ambito musicale, si sono aggiunti, a partire dagli anni '60, i corsi di danza classica, con l'obiettivo di realizzare un'unica grande luogo di incontro di discipline artistiche.
Dagli anni'90 l'accademia si è aperta anche ai corsi di musica e danza rivolti ai generi moderni, con indirizzo professionale o amatoriale.